To provide the best experiences, we use technologies like cookies to store and/or access device information. Consenting to these technologies will allow us to process data such as browsing behavior or unique IDs on this site. Not consenting or withdrawing consent, may adversely affect certain features and functions.
The technical storage or access is strictly necessary for the legitimate purpose of enabling the use of a specific service explicitly requested by the subscriber or user, or for the sole purpose of carrying out the transmission of a communication over an electronic communications network.
The technical storage or access is necessary for the legitimate purpose of storing preferences that are not requested by the subscriber or user.
The technical storage or access that is used exclusively for statistical purposes.
The technical storage or access that is used exclusively for anonymous statistical purposes. Without a subpoena, voluntary compliance on the part of your Internet Service Provider, or additional records from a third party, information stored or retrieved for this purpose alone cannot usually be used to identify you.
The technical storage or access is required to create user profiles to send advertising, or to track the user on a website or across several websites for similar marketing purposes.
De geheimen van de Platonische Lichamen en Heilige Geometrie
Je hebt misschien wel eens van ze gehoord, de Platonische Lichamen. Mysterieuze vormen waar elke Heilige Geometrie Expert het over heeft. We hebben ze zelfs kort genoemd in onze eerste Heilige Geometrie blog.
Maar wat zijn ze eigenlijk? Wat voor geheimen hebben ze?
In deze meerdelige blog ontvouwen we de geheimen van de Platonische Lichamen.
Laten we erin duiken!
Klik om snel naar een sectie te springen:
Wat zijn Platonische Lichamen?
In de wereld van de wiskunde staan de Platonic Solids bekend onder de naam “Convexe Regelmatige Veelvlakken”.
Kortom, in onze 3-dimensionale realiteit kunnen slechts 5 vormen worden gebouwd met de volgende regels: elk vlak, elke rand en elk hoekpunt en elke hoek tussen elk vlak is identiek.
Waarom zijn er dan precies 5 Platonische lichamen? Waarom niet minder… Of meer?
Om dit uit te leggen, moeten we een dimensie lager, 2D in plaats van 3D.
Elk Platonische Lichaam (en Archimedische Lichaam) is opgebouwd uit regelmatige veelhoeken. Dit betekent dat elke rand gelijk is en elke hoek van de 2D-vorm gelijk is. De meest eenvoudige regelmatige veelhoek is een regelmatige driehoek. Voeg een hoek extra er aan toe en je krijgt een vierkant, voeg nog een hoek extra aan toe en je krijgt een vijfhoek. Dit kan tot in het oneindige gaan.
Als we dit doen, zal er uiteindelijk een cirkel ontstaan. Een cirkel kan dus ook gezien worden als een oneindige veelhoek.
Alle Platonische lichamen zijn gemaakt van een van deze veelhoeken. Voornamelijk de gelijkzijdige driehoek, het vierkant en de vijfhoek.
Leuk weetje: Al deze regelmatige veelhoeken bevatten het magische getal 9. Je kunt hier meer over lezen in deze blog.
Het vouwen van de Platonische Lichamen
Laten we de driehoek nemen. Als we er 3 andere driehoeken er aan toevoegen op elke rand van die ene driehoek, krijg je een grotere platte driehoek. Maar als je ze op die randen dan vouwt, uit de 2D dimensie in de 3D dimensie, creëer je een gesloten volume dat de Tetraëder wordt genoemd.
Dus eigenlijk is het origami, maar met een paar extra regels.
Een duidelijker voorbeeld is de kubus, die veel mensen kennen.
Zoals je misschien wel begrijpt, zal het toevoegen van een paar extra platte vierkanten aan het 2D vlakke patroon, of het verwijderen van een paar, het niet meer tot een gesloten volume maken. Deze regel geldt in principe voor alle Platonische Lichamen.
Laten we de driehoeken nog eens bekijken. Met 4 driehoeken kun je de Tetraëder maken, voeg er 4 driehoeken toe en je kunt de Octaëder maken, voeg daar nog eens 12 driehoeken toe en je kunt de Icosaëder maken. Dat is in principe alles wat je kunt maken of “vouwen” met de gelijkzijdige driehoek, anders wordt het geen gesloten volume meer.
Met 12 vijfhoeken kun je de Dodecaëder vouwen. Er zijn geen andere configuraties mogelijk met deze veelhoek, net zoals het vierkant dat een kubus (zesvlak) vormt.
Maar hoe zit het met de zeshoek, kunnen we daar niet een solide van maken? Nope.
Als een plat patroon raken alle “niet vouwbare” lijnen elkaar al. Je kunt ze niet uit 2D in 3D laten komen. Zelfs als je dat zou doen, dan zouden de vlakken elkaar snijden.
De wiskundige uitleg zou zijn: Minstens 3 vlakken moeten elkaar ontmoeten bij elk hoekpunt en de som van de interne hoeken die elkaar ontmoeten bij een hoekpunt moet minder dan 360 graden zijn.
Om deze reden kun je slechts 5 Platonische Lichamen maken.
De Tetraëder (4 vlakken, geel), de Hexaëder / Kubus (6 vlakken, rood), de Octaëder (8 vlakken, groen), de Dodecaëder (12 vlakken, paars) en de Icosaëder (20 vlakken, oranje).
Elk Platonisch Lichaam is vernoemd naar het aantal vlakken dat ze hebben.
Dualiteit
Er is zelfs iets magischer aan deze objecten; elk van hen heeft een duaal karakter.
Maar wat betekent dit dan? Elk veelvlak heeft een duaal veelvlak, waarvan de zijden en de hoekpunten met elkaar zijn verwisseld.
Om dit eenvoudiger uit te leggen, als we een punt (of hoekpunt) in het midden van elk vlak van één van de Platonische Lichamen zouden plaatsen en we deze punten met lijnen zouden verbinden, onstaat er een nieuw Platonisch Lichaam!
Neem bijvoorbeeld de Kubus, zijn duaal is de Octaëder. De kubus heeft 6 vlakken en 8 hoekpunten, terwijl de Octaëder 8 vlakken en 6 hoekpunten heeft. Het duaal van de Octaëder is weer de Kubus.
Zo zijn de Icosaëder en de Dodecaëder dualen van elkaar. De Tetraëder is echter zelf duaal. Dit betekent dat een andere Tetraëder binnenin de Tetraëder gemaakt kan worden.
Je kan de dualen in elkaar nestelen tot in oneindigheid, in beide richtingen, kleiner en groter. In principe kun je op deze manier een Platonisch Lichaam Fractal maken.
Wie heeft de Platonische Lichamen ontdekt?
Maar wie heeft de Platonische Lichamen ontdekt? De Platonische Lichamen zijn eeuwenoud en worden gevonden in allerlei opgravingen, die honderden jaren oud zijn. Zoals deze oude Romeinse en Egyptische opgravingen (200 – 400 na Christus). Ze gebruikten de Dodecaëder en de Icosaëder waarschijnlijk als dobbelstenen. Hun werkelijke functie is nog steeds een mysterie.
Het blijkt echter dat de Etruskische beschaving wel degelijk kennis had van de Platonische Lichamen. Tijdens de opgravingen op Monte Loffa, bij Padua (Italië) vonden ze door mensen gemaakte Dodecaëders die hoogstwaarschijnlijk als speelgoed of in spellen werden gebruikt. Deze dodecaëders zijn ongeveer 2500 jaar oud en dateren uit 500 voor Christus.
Plato
Maar het was de oude Atheense filosoof Plato (347 voor Christus) die deze vormen als uiterst belangrijk beschouwde. Hij was degene die deze unieke vormen voor het eerst beschreef en de naam “De Platonische Lichamen” gaf. Het gerucht gaat dat het Pythagoras was die de Platonische Lichamen 200 jaar eerder gebruikte dan Plato, hij noemde deze vormen ” De Perfecte Lichamen “.
Plato geloofde dat zij de meest elementaire bouwstenen zijn van onze fysieke werkelijkheid. Hij zei dat zonder Vuur niets zichtbaar zou zijn en zonder Aarde niets tastbaars.
Daarom verbond hij elke Platonische Lichaam met de basiselementen, of met elke toestand van de materie (vast, vloeibaar, gas, plasma).
Hij begon met de Kubus, die een zeer stabiele basis heeft en het meest onbeweeglijke van alle platonische lichamen is. Het komt dus overeen met de stabiele AARDE of vaste stof.
De Tetraëder heeft het kleinste volume voor zijn oppervlakte en is daarom de meest beweeglijke van alle platonische lichamen. Het komt dus overeen met het beweegbare VUUR, of plasma.
De Icosaëder heeft het grootste volume voor zijn oppervlakte en is daarom het minst beweeglijk. Bovendien is het de meest ronde Platonische Lichaam, als een waterdruppel. Dus WATER, of vloeistof, is toegewezen aan de Icosaëder. In relatie tot de Tetraëder toont het ook de eigenschappen van droogte (vuur & klein) en nattigheid (water & groot).
De Octaëder kan vrij ronddraaien wanneer hij door zijn twee tegengestelde hoekpunten wordt vastgehouden. Het volume bevindt zich tussen de Tetraëder en de Icosaëder. Hij is dus mobiel en beweeglijk. Hij komt dus overeen met de beweegbare LUCHT, oftewel het gas.
En ten slotte, de Dodecaëder. De dodecaëder komt overeen met het UNIVERSUM, oftewel Aether, omdat er 12 sterrenbeelden bestaan, die overeenkomen met de 12 vlakken van de dodecaëder.
Heel toevallig suggereerden onderzoekers in 2003 dat het eindige heelal de vorm van een Dodecaëder heeft!
Kepler
Deze verbanden die Plato legde tussen de elementen en de Platonische lichamen hebben vele culturen en andere wiskundigen geïnspireerd. Vooral Johannes Kepler (1571 – 1630) liet zich inspireren door de ideeën van Plato. Hij gebruikte de Platonische Lichamen om de planetaire bewegingen te beschrijven, ook wel bekend als het Mysterium Cosmographicum.
Hij heeft elke Platonische Lichaam in elkaar genesteld en ook elk van hen ingekapseld in een bol. Kepler ontdekte dat de bollen geplaatst konden worden met intervallen die overeenkomen met de relatieve grootte van het pad van elke planeet, in de veronderstelling dat de planeten om de Zon draaien.
Daarom wees hij de Kubus toe aan Saturnus, de Tetraëder aan Jupiter, de Dodecaëder aan Mars, de Icosaëder aan Venus en de Octaëder aan Mercurius.
Neptunus, Uranus en Pluto werden ontdekt na de dood van Kepler.
Het Mysterium Cosmographicum van Kepler kan gezien worden als de eerste belangrijke stap naar ons huidige/moderne model van ons Zonnestelsel.
Metatron’s Cube en de Platonische Lichamen
Een ander verbazingwekkend ding over de Platonische Lichamen is Metatron’s Cube.
Metatron’s Kubus of Metatron’s Cube is een complex heilig geometrisch object, gecreëerd vanuit de Levensbloem (Flower of Life). De Flower of Life wordt vaak gezien als de bron van alles, en je zult binnenkort waarschijnlijk begrijpen waarom.
De Flower of Life is een complexe vorm met veel lijnen (in 2D). Als we bepaalde lijnen verwijderen, kunnen we nieuwe vormen creëren. Zo kunnen we van de Flower of Life, naar de Fruit of Life gaan. Als we nu enkele rechte lijnen toevoegen, kunnen we van de Fruit of Life naar de Metatron’s Cube gaan.
Nu komt het interessante gedeelte, vanuit Metatron’s Cube kunnen we de Platonische Lichamen maken. Maar de Platonische Lichamen zijn een 2D projectie. Klinkt complex. Maar hieronder zie je hoe dit werkt.
De Kubus van Metatron is vernoemd naar de aartsengel Metatron. Hij is verantwoordelijk voor alle creaties en maakt zijn verschijning in het Jodendom, het Christendom en de Islam.
De naam Metatron komt van de Griekse woorden Meta en Tron. In het Grieks betekent Meta “Voorbij” en Tron betekent “Matrix”.
In het oude Egypte staat Metatron ook bekend als de God van het schrift, magie, wijsheid en de maan. Maar hij heeft daar de naam Thoth.
Het is geen toeval dat Metatron verantwoordelijk is voor alle creaties en dat Metatron’s Cube alle Platonische Lichamen bevat. Vooral omdat de Platonische Lichamen worden gezien als de bouwstenen van ons Universum.
Platonische Lichamen als Bouwstenen
Zoals Plato al zei, zijn de Platonische Lichamen de bouwstenen van onze Fysieke Realiteit. En er is ook bewijs voor die bewering! Op een andere manier dan Plato bedoelde, maar hij was niet ver van de waarheid.
Het verbazingwekkende is dat deze bouwstenen van toepassing zijn op bijna elke schaal, van de microkosmos tot de macrokosmos.
Net zoals Thoth ooit zei: “Zoals boven, zo beneden”.
We nemen je mee op een reis van klein naar groot in een ander blog en laten je zien hoe de Platonische Lichamen als bouwstenen fungeren in onze fysieke werkelijkheid.
Het klinkt misschien vreemd dat ze echt de fundamentele bouwstenen zijn van onze fysieke werkelijkheid. Maar zo vreemd is het eigenlijk niet, want ze zijn uiterst gebalanceerd en gelijkwaardig. En we weten allemaal dat de natuur de neiging heeft om de dingen in evenwicht te brengen. Een goed voorbeeld van de natuur die de oppervlaktespanning in evenwicht brengt met behulp van de Platonische Lichamen is te zien in deze video:
Spirituele Betekenis van de Platonische Lichamen
Aangezien Heilige Geometrie een positief energetisch effect op ons heeft, hebben de Platonische Lichamen dat ook. Elk Platonisch lichaam kan je op een andere manier helpen op je spirituele pad, maar ze hebben allemaal één ding gemeen. Ze zijn de meest primitieve, stabiele en evenwichtige vormen in het universum. Daarom zullen ze meestal de energieën in je systeem en de omgeving in balans brengen.
In een andere blog gaan we dieper in op de Spirituele betekenis van de Platonische Lichamen.
We zullen hun connecties met de Chakra’s behandelen, hoe ze je kunnen helpen op je spirituele pad en hoe je ze in jouw voordeel kunt gebruiken.
Conclusie
In deze blog heb je geleerd wat de Platonic Solids zijn, waarom er 5 van hen zijn, wat hun dualen zijn en hun geschiedenis door de tijd heen.
Er is nog veel meer te vertellen, vooral over de kunst door de tijd heen. Veel schilderijen zijn geïnspireerd door deze magische vormen.
Als je de andere Platonische Lichamen Blogs (Bouwstenen en Spirituele Betekenis) hebt gelezen, heb je nu het volledige beeld waarom ze zo belangrijk zijn. Deze vormen zijn van grote invloed op onze fysieke realiteit en hebben een groot effect op ons welzijn. Deze vormen zijn de sleutel tot ons universum.
Vond je onze blog leuk?
Door ons te steunen blijven we meer blogs voor jou schrijven.
Elk bedrag wordt zeer gewaardeerd!
Tetrahedron Hanger
Vanaf € 70,50+Icosahedron Hanger – Yin
Dodecahedron Hanglamp
Vanaf € 999,00+Icosahedron Hanger
Photo Attributions
Chakra Icons: Morgan Phoenix, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons
In 2015 richtte hij Sacred Creation op om zijn passie te volgen voor het ontwerpen van Heilige Geometrie Producten.